Te voy a responder claro para que no botes dinero ni te quedes a oscuras.
La batería de carro no está hecha para eso. Sirve para dar un arranque fuerte en segundos y recargarse al momento con el alternador. Si la pones a mover la nevera, la estás usando para algo que no es su función, y la vas a matar rápido.
El problema no es que no arranque. El problema es la descarga profunda. Una batería de carro no debería bajar de 12.4 voltios, que es apenas un 20 por ciento de su carga. Si le conectas la nevera, en una o dos horas ya bajó de 12 voltios, y ahí empieza el daño. Cada noche que la uses así, pierde capacidad. A los 20 o 30 ciclos de ese uso, la batería ya no te va a dar ni la mitad. Y un día, ni arranca el carro.
Ahora, si es una emergencia puntual, una noche, un huracán, algo de unas horas, te puede sacar de apuro. La nevera va a andar, el inversor va a trabajar, y si al otro día la recargas bien con un cargador de calidad, la batería sobrevive. Pero no la conviertas en tu sistema de respaldo diario. Ahí se te va a morir en dos meses.
Si de verdad necesitas mover la nevera en los apagones, compra una batería de ciclo profundo. Las de gel o AGM aguantan descargas de 50 o 60 por ciento sin dañarse. Las de litio, mucho más. Cuestan más, pero están hechas para eso. La de carro, para el carro.
Mi consejo: si es para salir del paso una noche, úsala sin miedo, pero no la bajes de 12 voltios. Si es para todos los días, vende esa y ponle una de ciclo profundo. Eso es lo correcto.