Te voy a hacer el cálculo con tus propios datos para que veas cuánto te dura de verdad.
Tu nevera Haier consume entre 120 y 180 watts cuando el compresor está encendido. Pongamos un promedio de 150 watts. Las lámparas LED de 18 watts, como dices, no estarán todas encendidas. Si asumimos una sola encendida, súmale 18 watts. Eso te da una carga total de unos 170 watts en el momento de uso.
Ahora, la batería. Una de 12 voltios y 100 amperios-hora almacena 1,200 watts-hora en total. Pero si es de gel o AGM, no debes descargarla más del 50 por ciento. Eso te deja 600 watts-hora utilizables. Si es de litio, puedes usar el 80 por ciento, y tendrías 960 watts-hora.
Con 600 watts-hora y un consumo de 170, la cuenta es simple: 600 entre 170 da unas 3 horas y media. Eso es lo que te dura la batería de gel con la nevera y una lámpara encendida. Si la nevera no está trabajando todo el tiempo, porque el compresor prende y apaga, quizás estires hasta 5 horas. Pero no cuentes con más.
Si la batería es de litio, con 960 watts-hora disponibles, divides entre 170 y te dan unas 5 horas y media reales. Y con el compresor en ciclos, puede que llegues a 7 horas si la nevera no se abre mucho y la lámpara se usa poco.
Lo que debes tener claro es que una batería de 100Ah a 12 voltios es un respaldo pequeño. Te sirve para apagones cortos, de 4 o 5 horas. Si en tu zona los apagones son de 10 o 12 horas, te vas a quedar corto. Para eso, necesitarías dos baterías de 100Ah en paralelo, o una de litio de 200Ah, que te duplicaría la duración.
Mi consejo: si puedes, estírate a una de litio de 100Ah aunque cueste más. Te dura más por ciclo, la descargas más sin dañarla y te olvidas de estar pendiente. Si no, con una de gel sal de apuro, pero no le pidas milagros.